GEOMETRÍA y MATEMÁTICA - 5°

Profesor: Ing. Firpo, Bernardo

Unidad 1:

Polígonos, perímetros y áreas: Líneas poligonales. Polígonos .Triángulos. Elementos y clasificación. Construcción de triángulos. Rectas y puntos notables. Cuadriláteros. Poligonos regulares. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. Figuras circulares.  Perímetros y áreas. Unidades de superficie.

 

Unidad 2:

Lenguaje algebraico. Revisión de polinomios: suma, resta, multiplicación y división. Cuadrado y cubo de binomio. Diferencia de cuadrados. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces. Factoreo de un polinomio. Raíces múltiples. Teorema de Gauss.

 

Unidad 3:

Revisión de funciones: concepto, dominio, imagen. Función lineal y cuadrática. Gráficos: vértice, eje de simetría, raíces, intersección de curvas. Forma canónica, factorizada y polinomica, determinación de la formula a partir de su grafico. Inecuaciones, intervalos, modulo. Sistemas de ecuaciones.

 

 Unidad 4:

Funciones exponenciales y logarítmicas: concepto, dominio, imagen, gráficos y características. Logaritmo natural y decimal. Propiedades, cambio de base. Función homografica: concepto, dominio, imagen, grafica, asíntotas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

 

Unidad 5:

Sistemas de medición de ángulos. Funciones trigonométricas: concepto, dominio, imagen, grafica, periodicidad.  Formulas que relacionan seno, coseno y tangente. Relación Pitagórica. Teorema del coseno. Radian. Identidades trigonométricas.

 

Unidad 6:

Cónicas: concepto de circunferencia, parábola, hipérbola y elipse. Plano. Cónicas como intersección entre un cono y planos en diferentes posiciones. Ecuaciones de las cónicas centradas en el origen y con el centro desplazado.

 

Unidad 7:

 Sucesiones: concepto, termino general, representación grafica, aplicaciones. Sucesiones crecientes, decrecientes y alternadas. Sucesiones aritméticas y geométricas, Deducción de las formulas de los términos generales. Suma de los n primeros términos, determinación de valores.